- Samenvatting
In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “3de Graad D Finaliteit Leerplan B + S - S’” in je vingers en onder de knie krijgt.
Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.
Je vindt steeds een QR code naar een video op Youtube die je meer uitleg geeft over het onderwerp. Deze video duurt nooit langer dan 5 minuten.
Bovendien zie je bij veel oefeningen ook een QR code naar 1 of meer voorbeelden die stap voor stap de oefening uitleggen.
Ook vind je bij vele oefeningen een QR code naar een interactieve oefening. Elke interactieve oefening bevat 6 vragen zodat je dadelijk je kennis kan testen.
Daarnaast vind je 10 of meer oefeningen per onderwerp. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden
Inhoudsopgave
II. Bewerkingen met functies 11
1. Samengestelde functies 11
2. Inverse functies 12
3. Overzichtsoefeningen eigenschappen van functies 14
III. Veeltermfuncties 15
A. Graad van veeltermen 15
B. Euclidische deling 16
C. Regel van Horner: functiewaarden 17
D. Regel van Horner: nulwaarden 18
E. Ontbinden in factoren van veeltermen 19
1. Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten 19
2. Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten 20
3. Veeltermen derde graad ontbinden met 1 nulpunt 21
4. Ontbinden hogere graadsfuncties 22
5. Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen 23
F. Ongelijkheden van veeltermfuncties 24
G. Tekenverloop en grafieken van veeltermfuncties 26
1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 26
2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 27
H. Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..) 28
I. Vraagstukken met veeltermfuncties 29
J. Overzichtsoefeningen veeltermfuncties 30
IV. Rationale functies 31
A. Rationale Vergelijkingen 31
B. Rationale ongelijkheden 33
C. Partieelbreuken 34
D. Domein van rationale functies 35
E. Asymptoten bij rationale functies 36
1. Verticale asymptoten 36
2. Perforaties of openingen 37
3. Horizontale asymptoten 38
4. Schuine asymptoten 39
F. Homografische functies 41
1. Eigenschappen van homografische functies 41
2. Homografische functies omvormen naar basisvorm 42
G. Bespreking rationale Functies 43
H. Overzichtsoefeningen rationale functies 49
V. Irrationale functies 50
A. Machten en wortels 50
1. Verband machten en wortels 50
2. Vereenvoudigen N-de machtswortels 51
3. Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels 52
4. Overzichtsoefeningen machten en wortels 53
B. Irrationale vergelijkingen 54
C. Domein van irrationale functies 55
D. Overzichtsoefeningen irrationale functies 56
VI. Exponentiele functies 57
A. Toenamefactor exponentiele functie 57
1. Toenamefactor via percentage 57
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 58
B. Exponentiele functies 59
1. Opstellen exponentiele functie 59
2. Van grafiek naar exponentiele functie fx=b.ax 60
3. Van grafiek naar exponentiele functie fx=b.ax+c 61
4. Exponentiele functies fx=b.ax uit 2 gegeven punten 62
5. Exponentiele functies omzetten naar ex 63
C. Exponentiele vergelijkingen 64
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 64
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 65
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 66
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 66
5. Exponentiele ongelijkheden 67
D. Vraagstukken Exponentiele functie 69
1. Met gegeven toename percentage 69
2. Toename percentage te berekenen 70
E. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 72
VII. Logaritmen 73
A. Logaritmische functies 73
B. Rekenen met logaritmen 74
1. Logaritmische Getallen 74
2. Logaritme van een product 75
3. Logaritme van een quotient 76
4. Logaritme van een macht 77
5. Logaritme van som en verschil 78
6. Logaritme van grondgetal als breuk 79
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 80
8. Logaritme van grondgetal als macht 81
9. Logaritmen met wortels 82
10. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 83
C. Verbanden tussen ln(x) en ex 85
D. Logaritmische vergelijkingen 86
E. Logaritmische ongelijkheden 87
F. dB = Decibel 88
G. Overzichtsoefeningen logaritmen 89
VIII. Afgeleide van functies 90
A. Differentiequotienten 90
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 90
2. Differentiequotient met waardentabel 91
3. Differentiequotient met grafiek 92
B. Afgeleide in een punt 94
C. Basis afgeleiden 95
1. Afgeleiden van veeltermfuncties 95
2. Afgeleiden van goniometrische functies 97
3. Afgeleiden van exponentiele functies 98
4. Afgeleiden van logaritmische functies 99
5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 100
D. Berekeningen met afgeleiden 101
1. Productregel bij afgeleiden 101
2. Quotientregel bij afgeleiden 102
3. Afgeleiden met kettingregel 104
E. Overzichtsoefeningen afgeleiden 105
F. Extrema met afgeleiden 106
1. Maxima /minima van veeltermfuncties 106
2. Maxima en minima rationale functies 107
3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 108
G. Raaklijnen 109
1. Raaklijnen aan veeltermfuncties 109
2. Raaklijnen aan goniometrische functies 111
3. Raaklijnen aan exponentiele functies 112
4. Raaklijnen evenwijdig aan een rechte 113
H. Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen 114
I. Hogere afgeleiden 115
J. Buigpunten van een functie 116
K. Bol en hol / convex en concaaf 117
L. Vraagstukken met afgeleiden 118
1. Verplaatsing, snelheid en versnelling 118
M. Extremum vraagstukken met afgeleiden 119
1. Kwadraten en producten van getallen 119
2. Omheining om rechthoekig terrein 120
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 121
4. Rechthoek in een vierkant 122
5. Stadion met atletiekpiste 123
6. Maken van een goot 124
7. Maximale winst 125
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 126
9. Volume cilinder 127
10. Doos maken uit vierkant stuk karton 128
11. Lint om doos 129
12. Rechthoek wentelen om zijde 130
13. Balk met omtrek 131
IX. Integralen van functies 132
A. Onbepaalde integralen veeltermfuncties 132
B. Bepaalde integralen van veeltermen 134
C. Partiele integratie 137
D. Integralen met substitutie 138
E. Integralen met Homografische Functies 139
F. Integralen met partieelbreuken 140
G. Integralen met merkwaardige producten 142
H. Overzichtsoefeningen integralen deel 1 143
I. Oppervlakten met integralen 144
J. Inhoud van omwentelingslichamen 145
K. Booglengtes 146
L. Vraagstukken met integralen 147
X. Rijen en Reeksen 148
A. Formules van meetkundige en rekenkundige rijen 148
1. Recursieve formule van een rekenkundige rij 148
2. Directe of expliciete formules van rekenkundige rijen 149
3. Recursieve formules van meetkundige rijen 150
4. Directe of expliciete formules van meetkundige rijen 151
5. Overzichtsoefeningen formules rijen 152
B. Som van rekenkundige en meetkundige rijen 153
1. Som van rekenkundige rijen 153
2. Som van meetkundige rijen 154
3. Oneindige som bij Meetkundige Rijen (met -1 < q < 1 ) 155
4. Overzichtsoefeningen som van rijen 156
C. Rekenkundige en meetkundige rijen: oefeningen 157
1. Oefeningen Rekenkundige Rijen 157
2. Oefeningen meetkundige rijen 158
3. Overzichtsoefeningen rekenkundige en meetkundige rijen 159
D. Limiet van convergentie rijen 160
XI. Complexe getallen 161
A. Goniometrische vorm complexe getallen 161
B. Optellen van complexe getallen 162
C. Vermenigvuldigen van complexe getallen 163
D. Vierkantswortels van complexe getallen 164
E. Machten van complexe getallen 165
F. Overzichtsoefeningen complexe getallen 166
XII. Statistiek 167
A. Gegroepeerde gegevens 167
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 167
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 168
3. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 169
4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 170
B. Spreidingsdiagrammen of puntenwolken 171
1. Spreidingsdiagram of puntenwolk 171
2. Lineaire trendlijn of lineaire regressie 172
C. Overzichtsoefeningen statistiek 173
XIII. Kansrekenen 174
A. Verzamelingen opsommen 174
B. Tellen met een Venn diagram 175
C. Tellen met boomdiagram 176
D. Product, som en complement regel 177
E. Formule van Laplace 178
F. Relatieve frequenties als kansen 179
G. Kansbomen 181
1. Kansboom met teruglegging 181
2. Kansboom zonder teruglegging 182
H. Voorwaardelijke kansen 183
I. Regel van Bayes ( tot hier) 184
J. Normaalverdelingen 185
1. Bespreking Normaalverdeling 68-95-99,7-regel 185
2. Normaalverdelingen ( met GRM ) 188
3. Overzichtsoefeningen kansverdelingen 189
K. Steekproefgemiddelden 190
L. Betrouwbaarheidsintervallen 191
1. Betrouwbaarheidsintervallen 95% ( van proporties ) 191
2. Betrouwbaarheidsintervallen 95% (van gemiddelden) 192
3. Steekproefomvang berekenen 193
4. Verdeling van steekproefgemiddelden 194
M. Toetsen van hypothesen ( nul en alternatief ) 195
1. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met steekproeven (5% Regel ) 195
2. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met normaalverdelingen 196
XIV. Goniometrie 197
A. Graden en radialen 197
1. Van graden naar radialen 197
2. Van radialen naar graden 198
B. Goniometrische formules 199
1. Hoofdformule sin2α+ cos2α = 1 199
2. Som en verschil formule tot hier 200
3. Formules van Simpson 201
4. Overzichtsoefeningen goniometrische formules 202
C. Goniometrische vergelijkingen 203
1. Goniometrische vergelijkingen (basis, in radialen) 203
2. Goniometrische vergelijkingen ( basis, in graden ) 204
3. Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing, in radialen) 205
4. Goniometrische vergelijkingen periodeaanpassing, graden 206
5. Overzichtsoefeningen goniometrische vergelijkingen 207
D. Algemene sinus functie 208
1. Amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 208
2. Sinus functie met positieve amplitude en periode 209
3. Sinusfunctie opstellen uit amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 210
4. Sinusfunctie opstellen uit grafiek 211
5. Sinusfunctie opstellen met maximum en minimum 212
XV. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 213
1. Stelsels met gelijkstellingsmethode 213
2. Stelsels met substitutiemethode 214
3. Stelsels met combinatiemethode 215
4. Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen) 216
5. Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels 217
6. Stelsels met parameters 218
XVI. Matrix rekenen 219
A. Optellen van matrix 219
B. Vermenigvuldigen van matrix 220
C. Stelsels oplossen met methode van Gauss Jordan 221
D. Vraagstukken met matrix 223
1. Prijs van appels en peren 223
2. Omzet van een winkel 224
3. Overgangsmatrix 225
4. Lesliematrix 226
- Productinformatie
Binding : Loose-leaf
Distributievorm : Boek (print, druk)
Formaat :
210mm x 297mm
Aantal pagina's :
227
Uitgeverij :
Jozef Aerts Wiskunde
ISBN :
9789464813388
Datum publicatie : 07-2023
- Inhoudsopgave
Inhoudsopgave
II. Bewerkingen met functies 11
1. Samengestelde functies 11
2. Inverse functies 12
3. Overzichtsoefeningen eigenschappen van functies 14
III. Veeltermfuncties 15
A. Graad van veeltermen 15
B. Euclidische deling 16
C. Regel van Horner: functiewaarden 17
D. Regel van Horner: nulwaarden 18
E. Ontbinden in factoren van veeltermen 19
1. Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten 19
2. Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten 20
3. Veeltermen derde graad ontbinden met 1 nulpunt 21
4. Ontbinden hogere graadsfuncties 22
5. Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen 23
F. Ongelijkheden van veeltermfuncties 24
G. Tekenverloop en grafieken van veeltermfuncties 26
1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 26
2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 27
H. Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..) 28
I. Vraagstukken met veeltermfuncties 29
J. Overzichtsoefeningen veeltermfuncties 30
IV. Rationale functies 31
A. Rationale Vergelijkingen 31
B. Rationale ongelijkheden 33
C. Partieelbreuken 34
D. Domein van rationale functies 35
E. Asymptoten bij rationale functies 36
1. Verticale asymptoten 36
2. Perforaties of openingen 37
3. Horizontale asymptoten 38
4. Schuine asymptoten 39
F. Homografische functies 41
1. Eigenschappen van homografische functies 41
2. Homografische functies omvormen naar basisvorm 42
G. Bespreking rationale Functies 43
H. Overzichtsoefeningen rationale functies 49
V. Irrationale functies 50
A. Machten en wortels 50
1. Verband machten en wortels 50
2. Vereenvoudigen N-de machtswortels 51
3. Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels 52
4. Overzichtsoefeningen machten en wortels 53
B. Irrationale vergelijkingen 54
C. Domein van irrationale functies 55
D. Overzichtsoefeningen irrationale functies 56
VI. Exponentiele functies 57
A. Toenamefactor exponentiele functie 57
1. Toenamefactor via percentage 57
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 58
B. Exponentiele functies 59
1. Opstellen exponentiele functie 59
2. Van grafiek naar exponentiele functie fx=b.ax 60
3. Van grafiek naar exponentiele functie fx=b.ax+c 61
4. Exponentiele functies fx=b.ax uit 2 gegeven punten 62
5. Exponentiele functies omzetten naar ex 63
C. Exponentiele vergelijkingen 64
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 64
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 65
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 66
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 66
5. Exponentiele ongelijkheden 67
D. Vraagstukken Exponentiele functie 69
1. Met gegeven toename percentage 69
2. Toename percentage te berekenen 70
E. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 72
VII. Logaritmen 73
A. Logaritmische functies 73
B. Rekenen met logaritmen 74
1. Logaritmische Getallen 74
2. Logaritme van een product 75
3. Logaritme van een quotient 76
4. Logaritme van een macht 77
5. Logaritme van som en verschil 78
6. Logaritme van grondgetal als breuk 79
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 80
8. Logaritme van grondgetal als macht 81
9. Logaritmen met wortels 82
10. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 83
C. Verbanden tussen ln(x) en ex 85
D. Logaritmische vergelijkingen 86
E. Logaritmische ongelijkheden 87
F. dB = Decibel 88
G. Overzichtsoefeningen logaritmen 89
VIII. Afgeleide van functies 90
A. Differentiequotienten 90
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 90
2. Differentiequotient met waardentabel 91
3. Differentiequotient met grafiek 92
B. Afgeleide in een punt 94
C. Basis afgeleiden 95
1. Afgeleiden van veeltermfuncties 95
2. Afgeleiden van goniometrische functies 97
3. Afgeleiden van exponentiele functies 98
4. Afgeleiden van logaritmische functies 99
5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 100
D. Berekeningen met afgeleiden 101
1. Productregel bij afgeleiden 101
2. Quotientregel bij afgeleiden 102
3. Afgeleiden met kettingregel 104
E. Overzichtsoefeningen afgeleiden 105
F. Extrema met afgeleiden 106
1. Maxima /minima van veeltermfuncties 106
2. Maxima en minima rationale functies 107
3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 108
G. Raaklijnen 109
1. Raaklijnen aan veeltermfuncties 109
2. Raaklijnen aan goniometrische functies 111
3. Raaklijnen aan exponentiele functies 112
4. Raaklijnen evenwijdig aan een rechte 113
H. Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen 114
I. Hogere afgeleiden 115
J. Buigpunten van een functie 116
K. Bol en hol / convex en concaaf 117
L. Vraagstukken met afgeleiden 118
1. Verplaatsing, snelheid en versnelling 118
M. Extremum vraagstukken met afgeleiden 119
1. Kwadraten en producten van getallen 119
2. Omheining om rechthoekig terrein 120
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 121
4. Rechthoek in een vierkant 122
5. Stadion met atletiekpiste 123
6. Maken van een goot 124
7. Maximale winst 125
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 126
9. Volume cilinder 127
10. Doos maken uit vierkant stuk karton 128
11. Lint om doos 129
12. Rechthoek wentelen om zijde 130
13. Balk met omtrek 131
IX. Integralen van functies 132
A. Onbepaalde integralen veeltermfuncties 132
B. Bepaalde integralen van veeltermen 134
C. Partiele integratie 137
D. Integralen met substitutie 138
E. Integralen met Homografische Functies 139
F. Integralen met partieelbreuken 140
G. Integralen met merkwaardige producten 142
H. Overzichtsoefeningen integralen deel 1 143
I. Oppervlakten met integralen 144
J. Inhoud van omwentelingslichamen 145
K. Booglengtes 146
L. Vraagstukken met integralen 147
X. Rijen en Reeksen 148
A. Formules van meetkundige en rekenkundige rijen 148
1. Recursieve formule van een rekenkundige rij 148
2. Directe of expliciete formules van rekenkundige rijen 149
3. Recursieve formules van meetkundige rijen 150
4. Directe of expliciete formules van meetkundige rijen 151
5. Overzichtsoefeningen formules rijen 152
B. Som van rekenkundige en meetkundige rijen 153
1. Som van rekenkundige rijen 153
2. Som van meetkundige rijen 154
3. Oneindige som bij Meetkundige Rijen (met -1 < q < 1 ) 155
4. Overzichtsoefeningen som van rijen 156
C. Rekenkundige en meetkundige rijen: oefeningen 157
1. Oefeningen Rekenkundige Rijen 157
2. Oefeningen meetkundige rijen 158
3. Overzichtsoefeningen rekenkundige en meetkundige rijen 159
D. Limiet van convergentie rijen 160
XI. Complexe getallen 161
A. Goniometrische vorm complexe getallen 161
B. Optellen van complexe getallen 162
C. Vermenigvuldigen van complexe getallen 163
D. Vierkantswortels van complexe getallen 164
E. Machten van complexe getallen 165
F. Overzichtsoefeningen complexe getallen 166
XII. Statistiek 167
A. Gegroepeerde gegevens 167
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 167
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 168
3. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 169
4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 170
B. Spreidingsdiagrammen of puntenwolken 171
1. Spreidingsdiagram of puntenwolk 171
2. Lineaire trendlijn of lineaire regressie 172
C. Overzichtsoefeningen statistiek 173
XIII. Kansrekenen 174
A. Verzamelingen opsommen 174
B. Tellen met een Venn diagram 175
C. Tellen met boomdiagram 176
D. Product, som en complement regel 177
E. Formule van Laplace 178
F. Relatieve frequenties als kansen 179
G. Kansbomen 181
1. Kansboom met teruglegging 181
2. Kansboom zonder teruglegging 182
H. Voorwaardelijke kansen 183
I. Regel van Bayes ( tot hier) 184
J. Normaalverdelingen 185
1. Bespreking Normaalverdeling 68-95-99,7-regel 185
2. Normaalverdelingen ( met GRM ) 188
3. Overzichtsoefeningen kansverdelingen 189
K. Steekproefgemiddelden 190
L. Betrouwbaarheidsintervallen 191
1. Betrouwbaarheidsintervallen 95% ( van proporties ) 191
2. Betrouwbaarheidsintervallen 95% (van gemiddelden) 192
3. Steekproefomvang berekenen 193
4. Verdeling van steekproefgemiddelden 194
M. Toetsen van hypothesen ( nul en alternatief ) 195
1. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met steekproeven (5% Regel ) 195
2. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met normaalverdelingen 196
XIV. Goniometrie 197
A. Graden en radialen 197
1. Van graden naar radialen 197
2. Van radialen naar graden 198
B. Goniometrische formules 199
1. Hoofdformule sin2α+ cos2α = 1 199
2. Som en verschil formule tot hier 200
3. Formules van Simpson 201
4. Overzichtsoefeningen goniometrische formules 202
C. Goniometrische vergelijkingen 203
1. Goniometrische vergelijkingen (basis, in radialen) 203
2. Goniometrische vergelijkingen ( basis, in graden ) 204
3. Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing, in radialen) 205
4. Goniometrische vergelijkingen periodeaanpassing, graden 206
5. Overzichtsoefeningen goniometrische vergelijkingen 207
D. Algemene sinus functie 208
1. Amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 208
2. Sinus functie met positieve amplitude en periode 209
3. Sinusfunctie opstellen uit amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 210
4. Sinusfunctie opstellen uit grafiek 211
5. Sinusfunctie opstellen met maximum en minimum 212
XV. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 213
1. Stelsels met gelijkstellingsmethode 213
2. Stelsels met substitutiemethode 214
3. Stelsels met combinatiemethode 215
4. Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen) 216
5. Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels 217
6. Stelsels met parameters 218
XVI. Matrix rekenen 219
A. Optellen van matrix 219
B. Vermenigvuldigen van matrix 220
C. Stelsels oplossen met methode van Gauss Jordan 221
D. Vraagstukken met matrix 223
1. Prijs van appels en peren 223
2. Omzet van een winkel 224
3. Overgangsmatrix 225
4. Lesliematrix 226
- Reviews
(0
uit 0 reviews)
Wil je meer weten over hoe reviews worden verzameld? Lees onze uitleg hier.